Unidad 4

4.1 RELLENO DE POLÍGONOS

 

Polígono, es una figura básica  dentro de las representaciones y tratamiento de imágenes bidimencionales y su utilización es muy interesante para modelar objetos del mundo real.      

En un sentido amplio, se define como una región del espacio delimitada por  un conjunto de lineas (aristas) y cuyo interior puede estar rellenado por un color o patrón dado 

 CASOS DE RELLENO SEGÚN SU COMPLEJIDAD

El caso mas sencillo de relleno es el triangulo.

Luego sigue el relleno de polígonos convexos de N-lados.

Relleno de polígonos cóncavos

MÉTODO DE RELLENO DE POLÍGONOS CON COLOR

 SCAN-LINE

Fila a fila van trazando lineas de color entre aristas.

Para scan-line que cruce el polígono se busca en la intersección entre las lineas de barrido y las aristas del polígono.

Dichas intersecciones se ordenan y se rellenan a pares.

LINEA DE BARRIDO

Es valido para polígonos cóncavos como convexos. Incluso para si el objeto tiene huecos interiores.

Funcionan en el trozo de lineas horizontales, denominadas lineas de barridos, que intersectan un numero de veces, permitiendo a partir de ella identificar los puntos que se consideran interiores al polígono.

INUNDACIÓN

• Empieza en un interior y pinta hasta encontrar la frontera del objeto.
• Partimos de un punto inicial (x,y), un colo de relleno y  un color de frontera.
•  El algoritmo va testeando los píxeles vecinos a los ya pintados, viendo si son frontera o no.
• No solo sirven para polígonos, sino para cualquier área curva para cualquier imagen AE se usan los programas de dibujo.

FUERZA BRUTA

• Calcula una caja contenedora del objeto.

• Hace un barrido interno de la caja para comprobar c/pixel este dentro del polígono.

• Con polígonos simétricos basta con que hagamos un solo barrido en una sección y replicar los demás pixeles.

• Requiere aritmética punto-flotante, esto lo hace preciso y costoso.

RELLENO MEDIANTE UN PATRÓN

Un patrón viene definido por el área rectangular en el que cada punto tiene determinado color o novel de gris. Este patrón debe repetirse de modo periódico dentro de la región a rellenar. Para ello debemos establecer una relación entre los puntos del patrón y los pixeles de la figura. En definitiva debemos determinar la situación inicial del patrón respecto a la figura de tal forma que podamos establecer una correspondencia entre los pixeles interiores al polígono y los puntos del patrón.

4.2 Modelos básicos de iluminación

 Modelo de iluminación simple.

Sólo influyen la superficie en cuestión, las luces y la posición del observador (cálculos simples).

  








Modelos de iluminación complejos.

Las sombras, las interreflexiones y la difusión de la luz en otros medios se calculan por otros algoritmos (implican cálculos complejos).

  

Reflexión difusa.

Un reflector difuso perfecto esparce la luz que refleja de manera igual en todas las direcciones, viéndose igual para todos los observadores. Sin embargo, la cantidad de luz reflejada depende del material, dado que parte de la luz es absorbida, y de la posición de la fuente de luz relativa a la superficie. Reflexiones difusas son caracterizadas por superficies rugosas, como se ve en la siguiente figura (corte trasversal):

Reflexión de Lambert:

Las superficies que muestran reflexión difusa, aparecen igual de brillantes desde cualquier ángulo de vista ya que cualquier punto de estas superficies refleja la luz con igual intensidad en todas direcciones. Es decir, un punto de la superficie del objeto parece igual de brillante desde cualquier lugar desde el que se observe y al variar la posición de la vista, esta intensidad sigue sin variar.

En las imágenes inferiores, el brillo del polígono señalado con una flecha roja es el mismo, a pesar de que el ángulo de vista es distinto.

 

Esto se explica debido a que en este modelo de iluminación, para una superficie dada, el brillode la misma depende únicamente del ángulo (θ) entre la dirección de la luz (L) y el vector normal a la superficie (N) y no depende para nada del ángulo de vista 

Reflexión especular.

La denominada reflexión especular se puede contemplar en cualquier tipo de superficie brillante. Si se emplea solo reflexiones ambiente y difusas, las imágenes serán sombreadas y aparecerán tridimensionales, pero todas las superficies se verán sin vida. Lo que hace falta son la reflexión de secciones más brillantes en los objetos. Esto ocasiona un color diferente del color del ambiente reflejado y luz difusa. Una esfera roja, bajo luz blanca, tendrá un resplandecer blanco que es la reflexión de parte de la luz de la fuente en la dirección del observador.

Mientras que una superficie difusa es rugosa, una superficie especular es suave. Mientras mas lisa se la superficie, mas se parece a un espejo, como se ve en la siguiente figura.

  

Según la superficie se hace mas lisa, la luz reflejada se concentra en un rango mas pequeño de ángulos, centrado alrededor del ángulo de un reflector perfecto: un espejo o una superficie especular perfecta. Modelar superficies especulares realísticas puede ser complejo, ya que el patrón por el cual se esparce no es simétrico, dependiendo de el largo de onda de la luz incidente y cambia con el ángulo de reflexión

Modelo de iluminación de Phong.

Phong Bui-Tuong desarrollo un modelo de iluminación muy popular para reflectores no perfectos, como la manzana. Asume que, como se observó antes, el máximo reflejo especular ocurre cuando α es 0, disminuyendo a medida que aumenta α. Esta caída es aproximada mediante la siguiente función:

cosn α

n = exponente de reflexión especular. Constante propia del materia del objeto. Los valores de n suelen variar entre 1 y varios cientos, dependiendo del material que se quiere simular. Para obtener un reflector perfecto, n debería tender a infinito.

Al igual que en el modelo de reflexión de Lambert, tomamos valores negativos de este coseno como 0.

El modelo de iluminación de Phong está basado en otros trabajos anteriores, sin embargo, este fue el primero en construir un modelo de reflexión especular para observador y luces que se encuentran en posiciones arbitrarias del universo.

La cantidad de luz incidente reflejada de forma especular depende del ángulo de incidencia θ.

Si W(θ) es la fracción de luz especular reflejada, el modelo de Phong es:

Iλ = Iaλ · ka · Odλ + ƒatt · Ipλ · [kd · Odλ · cos θ + W(θ) · cosn α]

Aquí se muestran diferentes valores de cosn α usados habitualmente en el modelo de iluminación de Phong:

Si la dirección del vector reflejo R, y la dirección del punto de vista están normalizados, entonces cos α = R · V. Además, W(θ) se transforma en una constante ks, que es el coeficiente de reflexión especular del material, con un valor acotado entre 0 y 1. El valor de ks, se obtiene experimentalmente para obtener resultados estéticamente correctos. Con esto, la función puede ser reescrita de la siguiente forma:

Iλ = Iaλ · ka · Odλ + ƒatt · Ipλ · [kd · Odλ · (N · L)] + ks · (R · V)n]

Fuentes Luminosas Múltiples:

Si se suman m fuentes luminosas, los términos de cada una de ellas deben agregarse a la fórmula, quedando esta como:

I_λ = I_aλ * K_a * O_dλ + Σ _i=1,n (f_atti * I_pλi * [K_d * O_dλ * (N•L_i ) + _Ks (R_i•V)ⁿ])

4.3 TÉCNICAS DE SOMBREADO.

INTENSIDAD CONSTANTE.

En ciertas condiciones, un objeto con superficies planas puede sombrearse en forma realista utilizando intensidades de superficie constantes. en el caso donde una superficie se expone solamente a la luz ambiente y no se aplican diseños, texturas o sombras de superficie, el sombreado constante genera un a representación exacta de la superficie. 

Una superficie curva que se representa como un conjunto de superficies planas puede sombrearse con intensidades de superficie constante, si los planos se subdividen la superficie se hace lo suficientemente pequeños.

Con este método, la intensidad se calcula en un punto interior de cada plano y toda la superficie se sombrea con la intensidad calculada. cuando la orientación entre planos adyacentes cambia en forma abrupta, la diferencia en intensidades de superficie puede producir un efectos áspero o irreal. podemos alisar las discontinuidades de intensidad sobre cada superficie de acuerdo con algún esquema de interpolación.

SOMBREADO DE GOURAUD.

Este esquema de interpolación de intensidad, creado por gouraud, elimina discontinuidades en intensidades entre planos adyacentes de la representación de una superficie variando en forma lineal la intensidad sobre cada plano de manera que lo valores de la intensidad concuerden en las fronteras del plano. en este método los valores de la intensidad a lo largo de cada línea de rastreo que atraviesan una superficie se interpolan a partir de las intensidades en los puntos de intersección de con la superficie.

conclusión:

Al concluir con esta unidad podemos tomar en cuanta cuales son las técnicas de iluminación, sombreado, relleno de polígonos que nos pueden ayudar a realizar con mayor realismo  las superficies e imágenes que queramos proyectar . 

fuentes de información:

 http://www.acta.es/medios/articulos/informatica_y_computacion/055061.pdf